张灵谱
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初中数学题库八年级8.1.6：用平行四边形的判定定理证明线段的关系
例题：如图，□ ABCD，点E、F分别在线段BD、DB的延长线上，DF＝BE，证明：AE与CF的数量关系及位置关系？
例题解析：
请先学习下面这道题的证明方法：
初中数学题库八年级8.1.5：与平形四边形对角线有关的线段的数量及其位置关系
本题我们直接运用平形四边形的判定定理来证明AE与CF平等且相等。具体的解题思路请看下图，相信大家会很轻松的证明出来的（AE与CF平等且相等）。
∵ □ ABCD
∴ MD=MB,AM=CM
又∵ DF＝BE
∴ EM=FM
∴ 四边形EAFC为平形四边形
∴ EA与CF平行且相等
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