张灵谱
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初中数学题库八年级8.1.7：用比列相等交叉换算面积间的关系
如图，□ABCD 中，平行于边的两条线段 EF，GH 把 □ABCD 分成四部分，分别记这四部分的面积为S1、S2、S3和S4，则下列等式一定成立的是( )
A．S1＝ S3 B．S1＋ S3＝ S2＋ S4 C．S3－ S1＝ S2－ S4 D．S1× S3＝ S2× S4
例题解析：
在做这道题时，我们先用排除法来解决：
A是明显错误的；
B如果把HG和EF分别平行移动，可以得出不复合相等关系；
C跟B是一样的推理逻辑，还是错误的；
那么就剩下D了，下面我们来看一下关于D的证明。
∵ S4/S3=AG/BG，S1/S2=AG/BG
∴ S4/S3=S1/S2
∴ S1× S3＝ S2× S4
其实这个结论对于任意的平行四边形都是成立的。
正确答案选：D
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