张灵谱
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初中数学题库2.8：已知含a,b,c的两个代数式，求含有a,b,c的多项式的值
例题：
已知5(a+3)2+2|b-2|=0，1/3x2ay1+b+c是七次单项式，求：
a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc的值？
解析：本题涉及到的知识点
1、绝对值的非负性：|b-2|≥0，
2、平方数的非负性：(a+3)2≥0，
由题意得：5(a+3)2+2|b-2|=0 ⇒ |b-2|＝0且(a+3)2＝0
⇒ b-2＝0⇒b＝2 且 (a+3)2＝0 ⇒ a+3＝0 ⇒ a＝-3
3、单项式交数的概念：1/3x2ay1+b+c是七次单项式⇒ 2a+1+b+c=7⇒ c=10
4、多项式的去括号，合并同类项
解题过程：
原式＝a2b-(a2b-2abc+a2c+3a2b-4a2c)-abc
＝a2b-a2b+2abc-a2c-3a2b+4a2c-abc
=-3a2b+3a2c+abc 把a＝-3，b＝2，c=10代入得：
＝-3×(-3)2×2+3×(-3)2×10+(-3)×2×10
=-3×9×2+3×9×10-3×2×10
=156
正确答案：a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc的值为“156”。
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