形如 |ax+b|=c 的方程,可分为如下三种情况讨论:
1、c<0 时,则方程无解;
2、c=0 时,则根据绝对值的定义可知,ax+b=0;
3、c>0 时,则根据绝对值的定义可知,ax+b=±c
形如 |ax+b|=cx+d 型的绝对值方程的解法
首先,根据绝对值的定义得出ax+b=±(cx+d)且 cx+d≥0
然后,分别解方程ax+b=cx+d和ax+b=–(cx+d)
最后,将得出的解代入 cx+d≥0检验即可。
含多重绝对值负号的绝对值方程的解法:主要方法是根据定义,逐层去掉绝对值,然后按以上两种类型分别对号处理就可以了。
