初中数学知识点总结3.9：一元一次方程应用题的行程问题

在我们初中数学学习一元一次方程的过程中，需要运用一元一次方程进行实际应用题的核算解决，在常见的应用题中，类型很多，但是其中有一类是我们必须要掌握的，分为以下几个方面：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

1、相遇问题：两者所行的路程之和等于两者原相距路程。

2、追及问题：快者所走路程减去慢者所走路程等于两者原相距路程。

3、环形跑道问题：环形路道追及、相遇问题等同于直线追及、相遇问题。

（1）、同时同地相向而行第一次相遇（相当于相遇问题）；

甲的路程加上乙的路程等于跑道一圈的长

（2）、同时同地同向而行第一次相遇（相当于追及问题）；

快者的路程减去慢者的路程等于跑道一圈的长

4、航行、飞行的问题：

（1）、顺水（风）：航速＝静水（无风）中的速度+水流（风）速度

（2）、逆水（风）：航速＝静水（无风）中的速度-水流（风）速度

5、车上（离）桥问题或通过山洞隧道问题：

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行使问题去分析

（1）、车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段程，所行路程为一个车长；

（2）、车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程，所行路程为一个车长；

（3）、车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所行路程为一个车长+桥长；

（4）、车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路程为桥长-车长；

6、时钟问题：

（1）、将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究；

（2）、通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追及问题来分析：常用数据“时针的速度是0.5°/分；分针的速度是6°/分；秒针的速度是6°/秒”。