初中数学七年级知识点总结4.5：平方根与立方根的区别与联系

初中数学七年级知识点总结4.5：平方根与立方根的区别与联系

1、定义不同：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根；一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

2、性质不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；任何一个数都有立方根，并且只有一个立方根。

3，表示方法不同：非负数a的平方根用“\(\displaystyle \pm \sqrt[2]{a}\)”表示，根指数可以省略，写成“\(\displaystyle \pm \sqrt{a}\)”；数a的立方根用“\(\displaystyle \sqrt[3]{a}\)”表示 ，根指数3不能省略。

4、被开方数a的取值范围不同：在\(\displaystyle \pm \sqrt{a}\)中，被开方数a是非负数，即a≥0；在\(\displaystyle \sqrt[3]{a}\)中，被开方数a是任意数，即正数、负数、0均可。

1、运算关系：都与相应的乘方运算互为逆运算；

2、都是求根：在指数式xⁿ=a中，当n=2时，求x的值就是求a的平方根；当n=3时，求x的值就是求a的立方根，都是已知指数和幂，求底数。

3、0的方根：0的平方根与立方根都是0。

1、在开平方运算中，被开方数的小数点向左（右）移动两位时，其平方根的小数点相应地向左（右）移动一位。

2、在开立方运算中，被开方数的小数点向左（右）移动三位时，其立方根的小数点相应地向左（右）移动一位。