张灵谱
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例题：若x,y分别是\(\displaystyle 8-\sqrt{{11}}\)整数部分与小数部分，求\(\displaystyle 2xy-{{y}^{2}}\)的值？
解析：首先我们要知道一个小数的整数部分为它本身的整数部分，而它的小数部分就等于它本身减去自己的整数部分，知道这个知识点后，此题就会迎刃而解了。
解：∵\(\displaystyle \sqrt{9}<\sqrt{{11}}<\sqrt{{16}}\Rightarrow 3<\sqrt{{11}}<4\)
∴ \(\displaystyle \sqrt{{11}}\)的整数部分是3，
∴ \(\displaystyle 8-\sqrt{{11}}\)的整数部分是4 \(\displaystyle \Rightarrow x=4\)；
\(\displaystyle 8-\sqrt{{11}}\)的小数部分是\(\displaystyle 4-\sqrt{{11}}\)\(\displaystyle \Rightarrow y=4-\sqrt{{11}}\)；
∴ \(\displaystyle 2xy-{{y}^{2}}\)
\(\displaystyle =2\times 4\times \left( {4-\sqrt{{11}}} \right)-{{\left( {4-\sqrt{{11}}} \right)}^{2}}\)
\(\displaystyle =32-8\sqrt{{11}}-16+8\sqrt{{11}}-11\)
\(\displaystyle =5\)
正常答案：\(\displaystyle 2xy-{{y}^{2}}=5\)
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