张灵谱
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初中数学七年级题库4.16：若m适合给出的已知关系式求m的值例题
例题：若m适合关系式\(\displaystyle \sqrt{{3x+5y-2-m}}+\sqrt{{2x+3y-m}}=\sqrt{{x-199+y}}\times \sqrt{{199-x-y}}\)，求m的值。
解：据题意得：
\(\displaystyle x-199+y=199-x-y=0\)
∴ \(\displaystyle x+y=199\)
∴ \(\displaystyle \sqrt{{3x+5y-2-m}}+\sqrt{{2x+3y-m}}=0\)
∴ \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}3x+5y-2-m=0\cdots \left( 1 \right)\\2x+3y-m=0\cdots \left( 2 \right)\\x+y=199\ldots \left( 3 \right)\end{array} \right.\)
(2)×2-(1)得：\(\displaystyle x+y=m-2\ldots \left( 4 \right)\)
∴ 由(3)和(4)可得 \(\displaystyle m-2=199\)
\(\displaystyle m=201\)
正确答案：m的值为201
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