张灵谱
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初中数学七年级题库4.17：已知M是满足不等式的所有整数a的和……
例题：已知M是满足不等式\(\displaystyle -\sqrt{3}<a<\sqrt{6}\)的所有整数a的和，N是满足不等式\(\displaystyle x\le \frac{{\sqrt{{37}}-2}}{2}\)的最大整数，求M+N的平方根。
解：∵ \(\displaystyle -\sqrt{3}<a<\sqrt{6}\)而M是满足它的所有整数a的和
∴ a＝0，±1，2
∴ M＝-1+0+1+2＝2
又∵ \(\displaystyle x\le \frac{{\sqrt{{37}}-2}}{2}\)而N是满足它的最大整数
\(\displaystyle \sqrt{{37}}\)的整数部分是6，得\(\displaystyle \frac{{\sqrt{{37}}-2}}{2}\)的整数部分为2
∴ N=2
∴ M+N＝4
∴ \(\displaystyle \pm \sqrt{4}=\pm 2\)
正确答案：M+N的平方根是±2
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