张灵谱
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初中数学七年级题库4.18：若n为正整数求n的值……
例题：若n为正整数，且\(\displaystyle \sqrt{{29-2n}}\)是整数，求n的值。
解：∵ \(\displaystyle 29-2n\ge 0\)
∴ \(\displaystyle n\le \frac{{29}}{2}\le 14.5\)
又∵ \(\displaystyle \sqrt{{29-2n}}\)为整数，而29为奇数，2n为偶数 而奇数-偶数＝奇数
在这里涉及到小学数学部分的奇数，偶数的性质的一些知识，有忘记的同学可以参考下面这部分内容
小学数学知识点总结2.3：2的倍数的特征、偶数、奇数
∴ 在\(\displaystyle 29-2n\)的范围内能完全开方的奇数就只有1，9，25
∴ \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}29-2n=1\\29-2n=9\\29-2n=25\end{array} \right.\)
∴ \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}{{n}_{1}}=14\\{{n}_{2}}=10\\{{n}_{3}}=2\end{array} \right.\)
正确答案：n的值是14，10，2
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