初中数学七年级知识点总结4.8：实数与数轴上的点的对应关系和实数的性质

初中数学七年级知识点总结4.8：实数与数轴上的点的对应关系和实数的性质

1、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，事实上，每一个无理数也都可以用数轴上的一个点表示出来。

2、当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数。

3、在数轴上，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大；正实数大于一切负实数，0大于一切负实数，正实数都大于0，任意两个实数间都有无数个有理数无理数。

1、实数的相反数：

数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数，实数a与b互为相反数，则a+b=0，反过来，若a+b=0，则a与b互为相反数

2、实数的绝对值：

一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即设a给示一个实数，则

\(\displaystyle \left| a \right|=\left\{ \begin{array}{l}a\left( {a>0} \right)\\0\left( {a=0} \right)\\-a\left( {a<0} \right)\end{array} \right.\)或\(\displaystyle \left| a \right|=\left\{ \begin{array}{l}a\left( {a\ge 0} \right)\\-a\left( {a<0} \right)\end{array} \right.\)

3、实数的倒数：

如果a表示一个非0的实数，那么a与\(\displaystyle \frac{1}{a}\)互为例数，若a与b互为倒数，则ab=1；若ab=1，则a与b互为倒数。