张灵谱
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例题：证明\(\displaystyle \sqrt{2}\)是无理数
证：假设\(\displaystyle \sqrt{2}\)为有理数
则\(\displaystyle \sqrt{2}=\frac{q}{p}\)（p,q互质）
∴ \(\displaystyle 2=\frac{{{{q}^{2}}}}{{{{p}^{2}}}}\)
∴ 2p2=q2
∴ \(\displaystyle \begin{array}{l}2\left| {{{q}^{2}}} \right.\\2\left| q \right.\\4\left| {{{q}^{2}}} \right.\\4\left| {2{{p}^{2}}} \right.\\2\left| {{{p}^{2}}} \right.\\2\left| p \right.\end{array}\)
如果\(\displaystyle 2\left| q \right.,2\left| p \right.\)则p,q不互质，与假设矛盾
∴ 假设不成立
∴ 得证
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