张灵谱
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初中数学七年级知识点总结4.12：有理数与无理数运算的封闭性探讨
在我们学了实数这一章节后，以后会遇到很多关于有理数与无理数的运算方面的题目，当然正常情况下是比较简单的逻辑题，但是有时候会遇到要依据有理数与有理数，有理数与无理数，无理数与无理数运算的封闭性这此知识，下面我们就来仔细的分析一下：
1、有理数与有理数：
有理数与有理数的加、减、乘、除，其结果都为有理数，这点就称其为有理数与有理数的四则运算是有封闭性的。
2、无理数与无理数：
无理数与无理数的加、减、乘、除，其结果可为有理数，也可为无理数，其结果是没有封闭性的。
3、有理数与无理数：
有理数与无理数的加、减，其结果一定是无理数。
有理数与无理数的乘、除，其结果绝大部分是无理数（0除外）。
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