张灵谱
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母题：若非零数a,b满足\(\displaystyle \left| {a+b} \right|=\left| a \right|+\left| b \right|\)，则（ ）
A.a,b均为正数 B. a,b均为负数 C.a,b异号 D.a,b同号
答案：D
解析：当a,b均为正数，\(\displaystyle \left| {a+b} \right|=a+b,\left| a \right|+\left| b \right|=a+b\)，满足题意；
当a,b均为负数时，\(\displaystyle \left| {a+b} \right|=-a-b,\left| a \right|+\left| b \right|=-a-b\)，满足题意；
当a为正数，b为负数时，\(\displaystyle \left| {a+b} \right|=a+b或\left| {a+b} \right|=-a-b,\left| a \right|+\left| b \right|=a-b\)两者不相等，不符合题意。
综上，a,b同号时等式成立。
注意：同号两数和的绝对值等于绝对值的和。
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