初中数学七年级知识点总结5.1：有序数对和平面直角坐标系的定义

初中数学七年级知识点总结5.1：有序数对和平面直角坐标系的定义

1、定义：胡顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

2、应用：用有序数对表示位置，如用“排”、“列”表示教室内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等。

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（如图），水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、建立平面直角坐标系的一般步骤

（1）、定原点：即根据条件，选择合适的点作为原点；

（2）、作两轴，即过原点作互相垂直的x轴和y轴；

（3）、定坐标系，即确定x轴和y轴的正方向和单位长度（两轴单位长度一般情况下相同，为了实际需要，可以不同）。

3、象限

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分（如上图），分别叫做第一象限（I）、第二象限（II），第三象限（III），第四象限（IV），坐标轴上的点不属于任何象限。

4、点的坐标

对于坐标平面内的任意一点A，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对（a,b）叫做点A的坐标，记作A（a,b）。

5、坐标的几何意义

点A（a,b）到x轴和距离是|b|（看纵坐标），到y轴的距离是|a|（看横坐标），一个点可以用一个有序数对表示，反之，一个有序数对在坐标平面内都有唯一的一个点与之对应，即坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。