初中数学七年级题库：平方根拓展训练之阅读理解例题解析
大家知道\(\displaystyle \sqrt{2}\)，而无理数是无限不循环小数，因此\(\displaystyle \sqrt{2}\)的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用\(\displaystyle \sqrt{2}-1\)来表示\(\displaystyle \sqrt{2}\)的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为\(\displaystyle \sqrt{2}\)的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分
又例如：∵ \(\displaystyle \sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}\)即\(\displaystyle 2<\sqrt{7}<3\)，
∴ \(\displaystyle \sqrt{7}\)的整数部分为2，小数部分为\(\displaystyle \sqrt{7}-2\)
请解答：
1、\(\displaystyle \sqrt{{17}}\)的整数部分是 ，小数部分是
2、如果\(\displaystyle \sqrt{{5}}\)的小数部分是a,\(\displaystyle \sqrt{{13}}\)的整数部分为b,则\(\displaystyle a+b-\sqrt{5}=?\)
3、已知\(\displaystyle 2+\sqrt{6}\)的小数部分为a,\(\displaystyle 5-\sqrt{6}\)的小数部分为b,求a+b的值。
4、已知\(\displaystyle 2+\sqrt{6}\)，其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数。
1、4，\(\displaystyle \sqrt{{17}}-4\)
2、1
3、1
4、\(\displaystyle -12+\sqrt{3}\)
1、略
2、∵ \(\displaystyle 2<\sqrt{5}<3\)
∴ \(\displaystyle a=\sqrt{5}-2\)
∵ \(\displaystyle 3<\sqrt{{13}}<4\)
∴ \(\displaystyle b=3\)
∴ \(\displaystyle a+b-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}=1\)
3、∵ \(\displaystyle 4<6<9\)
∴ \(\displaystyle 2<\sqrt{6}<3\)
∴ \(\displaystyle 4<2+\sqrt{6}<5,2<5-\sqrt{6}<3\)
∴ \(\displaystyle a=2+\sqrt{6}-4+5,b=5-\sqrt{6}-2\)
∴ \(\displaystyle a+b=2+\sqrt{6}-4+5-\sqrt{6}-2=1\)
4、∵ \(\displaystyle 1<3<4\)
∴ \(\displaystyle 1<\sqrt{3}<2\)
∴ \(\displaystyle 11<10+\sqrt{3}<12\)
又∵ \(\displaystyle 10+\sqrt{3}=x+y\)其中x是整数，且
\(\displaystyle 0<y<1\)
∴ \(\displaystyle x=11,y=10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1\)
∴ \(\displaystyle x-y=11-\sqrt{3}+1=12-\sqrt{3}\)
∴ \(\displaystyle x-y\)的相反数是\(\displaystyle -12+\sqrt{3}\)
