初中数学七年级题库：你能脱口说出59319的立方根吗？

初中数学七年级题库：你能脱口说出59319的立方根吗？

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求 59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗?下面是小超的探究过程，请补充完整:

（1）、由10³＝1000，100³=1000000，可以确定\(\displaystyle \sqrt[3]{{59319}}\)是  两 位数；

（2）、由59319的个位上的数是9，可以确定\(\displaystyle \sqrt[3]{{59319}}\)的个位上的数是    9    

（3）、如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³＝27，4³＝64，可以确定\(\displaystyle \sqrt[3]{{59319}}\)的十位上的数是   3   ，由此求得\(\displaystyle \sqrt[3]{{59319}}\)＝   39   

解析：因为10³＝1000，100³=1000000，而1000<103823<1000000

所以\(\displaystyle 10<\sqrt[3]{{103823}}<100\)

所以，结果为两位数，只有7的立方的个位数是3，因此结果的个位数字是7，如果划去103823后面的三位数823得到数103，而4³＝64，5³＝125，可以确定\(\displaystyle \sqrt[3]{{103823}}=47\)。