张灵谱
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简单图形覆盖现象的规律实质上是平移图形的规律，要知道一共有多少种不同的情况，关键是要知道方框平移几次；
而方框平移几次，关键是要看剩下几个方格；
剩下几格，可以用总数减去框子几个数。
探索框住的数与某个数之间的关系时，注意寻找各数之间的关系，然后用字母代替，借助方程来解决。
例题：将部分自然数排列如下：
在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。
1、任意移动几次，每次框住的9个数的和与中间的数有什么关系？
2、如果框住的9个数的和是171，你能列方程，求出这次中间的数吗？
解析：
1、任意移动几次，仔细观察框中的9个数，先算出每次框住的9个数的和，再找与中间的数的关系。
2、根据框住的9个数的和是中间的数的9倍，设中间的数为X,即可列方程解答。
解：1、（12+13+14+20+21+22+28+29+30）÷21=189÷21=9
若框出的9个数是1，2，3，9，10，11，17，18，19
则（1+2+3+9+10+11+17+18+19）÷10=90÷10=9
答：每次框住的9个数的和是中间的数的9倍。
2、设中间的数为x
9x=171
9x÷9=171÷9
x=19
答：中间的数为19
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