张灵谱
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一、牛吃草问题的定义：
牛吃草问题即牛顿问题，因由牛顿提出而得名。此类问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能长到另一个不变量，即每天（每周）新长出的草的数量。
二、解答牛吃草问题常用到的四个基本公式：
1、草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃草较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2、原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
3、吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4、牛头数＝原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
三、牛吃草问题例题解析：
例题：一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水向外抽水，此时已漏进水600桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。轮船每分钟漏进多少桶水？
解析：两台抽水机1分钟可以抽出水18+18＝32（桶），则50分钟就抽出去32×50＝1600（桶）水，船内原来有600桶水，那么50分钟内，漏进船内的水为1600-600＝1000（桶），所以每分钟漏进水1000÷50＝20（桶）。
解：[（18+14）×50-600]÷50
＝[32×50-600]÷50
＝（1600-600）÷50
＝1000÷50
＝20（桶）
答：轮船每分钟漏进20桶水。
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