张灵谱
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一、代换问题的定义：
代换问题即“等量代换”问题，是解决数学问题的一种常用方法，即两个相等的量，可以互相代换。等量代换的思想是通过等式的性质来体现的，其次就是依据等式的传递性。
例如：如果a=b,b=c,那么a=c。这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础。
二、代换问题中常用的代换方法：
如果用方程解决此类问题，关键是把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程；如果用算术法来解决，可以把其中的量看作中间量，都用另外的量来代替，找到先前两个量之间的关系，再求解。
1、列表消元法
2、等价条件代换
三、代换问题例题解析：
例题：如果A减去B的3倍，差是51，A加上B的2倍，和是111，那么分别求出A,B各是多少？
解析：由题意可知，\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}A-3B=51\\A+2B=111\end{array} \right.\)
求得：\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}A=87\\B=12\end{array} \right.\)
答案：87 12
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