张灵谱
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需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫作公因数、公倍数问题，其中绝大多数情况要用最大公因数、最小公倍数来解答。
公因数、公倍数问题是指用求几个数的（最大）公因数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。这类题一般都没有直接指明是求公因数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。解答公因数或公倍数问题的关键是从因数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公因数或公倍数的问题。
在实际解答应用题时，先确定题目中要用最大公因数还是最小公倍数，再求出答案。求最大公因数和最小公倍数最常用的方法是“短除法”。
例题：甲、乙两人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月25日他们两人第一次在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇的日期是几月几日？
解析：因为6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是24，也就是说他们再过24天就能在图书馆相遇。由他们第一次相遇的时间是4月25日，可推知他们下一次在图书馆相遇是5月19日。
答案：他们下一次在图书馆相遇是5月19日
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